焦点速讯：线性回归方程公式详解相关系数_线性回归方程公式详解

1、首先，我们来了解一下回归线的原理。如果散点图中的点的分布总体上大致在一条直线附近，我们说这两个变量之间存在线性相关关系，这条直线称为回归直线。根据不同的标准，

(资料图片仅供参考)

2、可以画出不同的直线来近似这种线性关系。

3、接下来，我们将开始解决它。求X和Y的平均值，x_=(3 4 5 6)/4=9/2，y_=(2.5 3 4 4.5)/4=7/2，

4、然后求X和Y的对应乘积之和：3*2.5 4*3 5*4 6*4.5=66.5，x_*y_=63/4，再计算X的平方和：9 16 25 36=86，X _ 2=81/4。

5、现在我们可以计算出B:B=(66.5-4 * 63/4)/(86-4 * 81/4)=0.7，而a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35。

6、因此，回归线性方程为y=bx a=0.7x 0.35。

7、下一步我们还可以用最小二乘法：总偏差不能用n个偏差的和来表示，而通常用偏差的平方和即7a6431333366303162作为总偏差，并将其最小化，这样回归直线就是所有直线中q值最小的一条。

8、这种最小化偏差平方和的方法称为最小二乘法。

9、接下来就是用最小二乘法了：由于绝对值使得计算不变，人们在实际应用中更喜欢用：q=(y1-bx1-a)(y2-bx2-a)(yn-bxn-a)，所以问题归结为：当a，

10、Q最小时b的值是多少，即直线y=bx a到该点的“总距离”最小。

以上就是线性回归方程公式详解这篇文章的一些介绍，希望对大家有所帮助。