人工智能时代，为什么一定要学数学？

周瑜，头部互联网公司算法工程师、计算机博士。在再看数学

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题。从这里的描述，我们可以读出以下信息：

(资料图)

事物有自己的结构和模式，这是一种规律。而人类对事物的规律进行描述，这需要数学。人类对事物的规律进行推导，这需要数学。现实世界的任何问题，都需要数学。

数学拥有无穷的力量。它既帮助游戏开发工程师建模物理世界，也帮助量化金融分析师赚取利润，还帮助音频处理工程师制作音乐。在数据科学和机器学习领域，数学知识更是不可或缺的。

大学课程里相关专业设置了高数、线代、概率论、统计学、复变、随机过程、常微分方程等等近十门直接与数学有关的课程。哪怕到了研究生，我们学习机器学习与AI的课程，也会发现其本质也是最优化或凸优化相关的内容。

接触社会后，我们也会惊人的发现，很多行业规律也会习惯性的用数学公式去总结。例如，公司的好坏等于战略乘以执行。

其实，我们更鼓励全员学习数学。或者说，至少需要有一定的数学基础和数学思维。这样的知识储备，可能会让你的工作和生活的效率大幅提升。这样的现实问题在生活中比比皆是。图灵出版了许多数学相关的图书，无一不在证明着数学的力量。

我们来看一个案例。大美丽点了一份12寸的披萨。下单之后，服务员告知大美丽，由于缺货暂时无法做那么大的披萨。服务员建议更换成两份8寸的披萨，这样价格也是一样的。

请问大美丽这样的更换是否吃亏了呢？

这里的数学计算涉及到一个我们很不常用的计量单位，也就是“寸”到底是多少。可能有的同学会说，第一我不知道“寸”的概念，第二我不知道这里所说的8寸是直径还是半径，第三我手头没有计算器，所以我无法判断哪个披萨更实惠。

为了更准确知道结果，我们可以从数学的角度计算下。

从百度百科中知道，披萨所说的几寸一般指的是直径是多少英寸。其中，1寸 = 2.54厘米，π = 3.14。

根据圆的面积公式，两个8寸的披萨，面积为

同样的，一个12寸的披萨面积为

因此，经过计算会发现，更换为两个8寸的披萨后，大美丽其实是亏了，而且亏的还不少。

这里的计算确实是要依赖计算器，我们普通人可能很难计算出648或729这么精准的数字。但如果只是比较大小，我们可以利用线性关系的不等式原理，快速得到结果。

所谓的线性关系的不等式原理，其实就是下面的公式：a、b、n都是正数，假设a > b，则an > bn。回到这里的问题，我们可以写出下面的关系式。

我们假设1寸是m厘米，圆周率为π，披萨的寸数用h表示。则披萨的半径为 r = h * m / 2。则有披萨的面积公式为

因此问题被转化为，和的大小关系判断。

两边都有“ ”这一项，根据线性关系的不等式原理可知，大小关系与此无关。则问题被转化为与的大小关系判断。此时我们很容易发现，，而为144。后者更大，因此，买12寸的披萨更划算。

利用上面的数学知识，我们在不知道“寸”的概念，不知道这里的寸是直径还是半径，也不借助于计算器的基础上，就可以做出准确的判断。

以我的实际工作为例子，作为一个程序员，经常跟代码打交道，难道也需要学习数学吗？要回答这个问题，可能要先理解程序员到底是干什么的。程序，或者说代码，是一种计算机才认识的语言。而编写程序是为了解决一项或简单或复杂的问题。

因此，程序员编写代码的故事链，来自某个现实问题。首先，要对这个现实问题进行剖析，通过设计某个算法来进行高效率的解决。其次，再把这个算法翻译成计算机能听懂的语言，而形成代码。最终，计算机运行这段代码，来解决这个现实问题。这里的剖析问题、设计算法、高效解决都离不开数学。代码和数学是相知相惜的好伙伴，它们基于共同的理性思维。

同样地，我们每个人的工作都来源于现实生活中的某个问题，都离不开数学思维的运用。

各行各业的同学对于数学都应该有基本认知和技能储备，但这并不意味着我们要像数学家一样去钻研各种复杂的数学理论。数学是一门基础学科，很多其他的基础学科和应用学科都依托于数学之上。对于大多数人而言，数学更像是一个工具。

对于普通人而言，我们需要利用数学这个工具，再结合自己的专业知识，来科学的、严谨的、高效的处理自己所遇到的各类实际问题，在实践过程中不断提升数学思维。

然而，回想到学生时代，大多数同学以往的数学学习之旅似乎并不那么顺畅。这是否意味着我们到了工作之后，仍然要像以前那样去再重新学习一次那么多深奥的数学理论呢？其实不然，数学是基础学科，在学校时代为了打好基础，需要“向下”钻研到理论知识的数学内核。

而本次课程更多的是面向应用，我们对经典的数学理论做适当的解读后，更多的是“向上”使用；也就是带着数学的工具，去解决实际的问题。

整个课程围绕数学理论和应用展开，拆分为以下四个模块。

模块一：讲述本课程需要前置掌握的数制、逻辑、归纳法、嵌套等数学基础，帮助你回顾数学基础知识。

模块二：有了数学基础后，我们需要利用数学基础去解释外物，尝试用数学的模型去理解真实世界。

模块三：有了对世界的强有力的理解，我们就可以根据外物的信息建立数学模型，以及利用数学中的最优化方法，决策出最佳的行动，这也就是用数学去决策行动。

模块四：利用几个例子来实战演练如何利用数学来解决实际问题，从实践中助力你更好地掌握数学思维。比如如何经营人脉，如何进行店铺营销和数据分析。

原理+实际问题，落地应用

避免纯数学原理的教科书式内容，课程中强化了解决实际问题视角的数学落地应用。学完课程之后，可以让你学了有用、学完会用。

课程围绕“入门基础、理解世界、决策行动”的主线去编排内容，让每个知识点可以用在哪个环节更加清晰明了。学完后，可以对讲述到的数学理论有更好的应用层面的理解。

本课程涵盖了大量的实际案例，一方面可以让理论性的数学知识更显性化，另一方面凸显利用数学解决问题的方法和套路。

如果你是互联网行业相关从业者，或者是想在人工智能时代提升底层能力的人，那这门课一定不要错过。0-3年的经验的程序员可以借此提升数学思维，夯实代码基础。有经验的程序员或者对数学感兴趣的爱好者也可以通过该课程回顾所学，借助数学工具更好地理解世界、解决真实问题。